某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,假设某人在星球上和地球上跳高,则它在星球上和地球上以相同的初速度竖

答案： 20:1
设地球的半径为R,质量为M,则星球的半径为2R, 质量为 1/5 M ,由万有引力知：
GmM/（R平方） = mg (g为地球表面重力加速度)
Gm（1/5M）/(2R)平方 = mg'（g'为星球表面重力加速度）
两式一比 有 g:g' = M/（R平方）:(1/5M）/(2R)平方 = 20:1
又由匀变速运动公式 V平方-V0平方 = 2aS 知,竖直上跳达到最高点（V=0） 有：
在地球上 -V0平方 = -2gH
在星球上 -V0平方 = -g'H'（题目告诉上跳的初速度是相同的)
所以 H':H = g:g'=20:1

20:5

重力加速度g等于G乘以星球质量M，再除以半径r的平方。由题中给出的条件可知地球上的重力加速度为该星球的20倍。由机械能守恒定律可得初速度v的平方等于2gh，v相同则g与h成反比，故h之比为20:1

20:1