A=[0.3 -0.2 -0.1 0.3;-0.2 0.1 0.1 -0.1;0.7 -0.2 0.2 0.4;0.1

A=[0.3 -0.2 -0.1 0.3;-0.2 0.1 0.1 -0.1;0.7 -0.2 0.2 0.4;0.1 0.1 0.5 0.1]
这个都是4乘4的矩阵,Ax=c,c=n[1 3 -3 1]T
(1)n=0.2 (2)n=0 这两个一个是无限解,一个是没有解.请问如何用化简后的行阶梯形矩阵(reduced row echelon form)的方法解释?
因为这道题det（A）=0,请问如何解释那个是无限解,那个是没有解

Rotten_Heart 1年前已收到1个回答举报

Iane 幼苗

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（1）n=0.2时Ax=c 为非齐次线性方程组,而非齐次线性方程组Ax=c 有解的充要条件是系数矩阵的秩=增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,c),但这里rank(A)=3,rank(A,c)=4,不相等,故方程组无解.
（2）n=0时Ax=0 为齐次线性方程组,而齐次线性方程组Ax=c 有无数解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数,这里rank(A)=3

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你能帮帮他们吗

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