高一必修一数学问题.如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题：1.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在

高一必修一数学问题.
如何在知道函数的单调性的情况下求函数中参数的取值?如题：
1.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4〕上递减,则a的取值范围是
A.〔-3,+∞〕 B.(-∞,-3)
C.(-∞,5〕 D.〔3,+∞)

原题

雨归田 1年前 已收到1个回答 举报
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Jellyyy 幼苗

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f(x)=x2+2(a－1)x+2
=x^2+2(a－1)x+(a－1)^2-(a－1)^2+2
=[x+(a－1)]^2+[2-(a－1)^2]
当x——〉-∞时,f(x)——〉+∞
当x=4时,f(4)=(a-3)^2+[2-(a－1)^2]即顶点横坐标为4
因此a-3=0时,a=3
所以,D .〔3,+∞)

1年前

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