如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不

分两步来进行，先涂A、B、C，再涂D、E、F．
①若5种颜色都用上，先涂A、B、C，方法有
A35种；再涂D、E、F中的两个点，方法有
A23种，
最后剩余的一个点只有2种涂法，故此时方法共有
A35•
A23•2=720种．
②若5种颜色只用4种，首先选出4种颜色，方法有
C45种；
先涂A、B、C，方法有
A34种；再涂D、E、F中的1个点，方法有3种，
最后剩余的两个点只有3种涂法，故此时方法共有
C45•
A34•3•3=1080种．
③若5种颜色只用3种，首先选出3种颜色，方法有
C35种；
先涂A、B、C，方法有
A33种；再涂D、E、F，方法有2种，
故此时方法共有
C35•
A33•2=120 种．
综上可得，不同涂色方案共有 720+1080+120=1920 种，
故选C．

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题．近两年天津卷中的排列、组合问题均处理
压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练．