已知两圆O1：x2+y2=16，O2：（x-1）2+（y+2）2=9，两圆公共弦交直线O1O2于M点，则O1分有向线段M

解题思路：先根据两圆的圆心坐标求出直线O₁O₂的方程，联立两圆的方程相减即可得到公共弦所在直线的方程，两直线方程联立即可求出交点M的坐标，然后根据线段的定比分点公式，由两圆心坐标和求出的M坐标，利用线段的定比分点的公式即可求出O₁分有向线段MO₂所成的比λ的值．

由两圆O₁：x²+y²=16，O₂：（x-1）²+（y+2）²=9，
得到O₁（0，0），O₂（1，-2），则直线O₁O₂：y=-2x，
联立两圆方程得：

x2+y2＝16①
(x−1)2+(y+2)2＝9②，
①-②得：x-2y=6，即为两圆公共弦的方程，
联立两直线方程得：

y＝−2x
x−2y＝6，
解得：

x＝
6
5
y＝−
12
5，
于是有：M（[6/5]，−
12
5），
则有

6
5+λ
1+λ=0，解得λ=-[6/5]．
故选C

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；线段的定比分点．

考点点评： 此题考查学生掌握直线与圆相交时所满足的条件，会根据两直线的方程求出两直线交点的坐标，掌握线段定比分点的公式，是一道中档题．