已知平行四边形ABCD的两条对角线AC\BD交与E点,O是任意一点,如下图所示 求证:向量(OA+

已知平行四边形ABCD的两条对角线ACBD交与E点,O是任意一点,如下图所示 求证:向量(OA+
OB+OC+OD=4OE)
24151fds 1年前 已收到1个回答 举报

苹果酱 幼苗

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因为平行四边形的关系,所以E是AC和BD的中点,所以EA+EC=0,EB+ED=0.
OA+OC=OE+EA+OE+EC=2OE+(EA+EC)=2OE
同理
OB+OD=2OE,
所以
OA+OB+OC+OD=4OE.

1年前

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