某种平面分形图如下图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每

（I）n级分形图中的线段条数是以3为首项，2为公比的等比数列的和，即
3(1−2n)
1−2=3•2ⁿ-3；
（Ⅱ）设n级分形图中所有线段的长度之和为a_n，依题意a₁=3，a₂=3+2×3×[1/3]=3+2，
a₃=3+2×3×[1/3]+2×2×3×(
1
3)2=3+2+[4/3]，
…，
它们构成一个首项为3，公比为[2/3]的等比的和，
∴S_n=
3[1−(
2
3)n]
1−
2
3=9-9•(
2
3)n．
故答案为：（Ⅰ）3•2ⁿ-3；（Ⅱ）9-9•(
2
3)n．

点评：
本题考点： 数列的应用．

考点点评： 本题主要考查归纳推理，数列通项公式的求法．数列的通项公式在数列学习中占据很重要的地位，要强化学习．