已知cos（α-[π/6]）+sinα=[4/5]3，则sin（α+[7π/6]）的值为 ______．

解题思路：利用两角和公式展开后求得[1/2]cosα+

3

2

sinα的值，进而利用诱导公式可知sin（α+[7π/6]）=-sin（α+[π/6]），把[1/2]cosα+

3

2

sinα的值代入求得答案．

∵cos（α-[π/6]）+sinα=

3
2cosα+[3/2]sinα=[4/5]
3，
∴[1/2]cosα+

3
2sinα=[4/5]，
∴sin（α+[7π/6]）=-sin（α+[π/6]）=-（

3
2sinα+[1/2]cosα）
=-[4/5]．
故答案为：-[4/5]

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值；两角和与差的余弦函数．

考点点评： 本题主要考查了两角和与差的正弦函数和诱导公式的化简求值．考查了考生对三角函数基础知识综合掌握．

郁闷，遇到不知真假的提问者
还是将我的正解删除吧