已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（∁UA）∩B等于（ ）
已知全集U=R，集合A={x|x2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（∁UA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
赞 fezho 幼苗
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解题思路：求出集合A中的一元二次不等式的解集，确定出集合A，由全集R，求出集合A的补集，然后求出集合B中对数函数的定义域确定出集合B，求出集合A补集与集合B的交集即可．
由集合A中的不等式x2-2x＞0，
因式分解得：x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，所以集合A={x|x＞2或x＜0}，又全集U=R，
∴CuA={x|0≤x≤2}，
又根据集合B中的对数函数可得：x-1＞0，解得x＞1，
所以集合B={x|x＞1}，
则（CuA）∩B={x|1＜x≤2}．
故选D
点评：
本题考点： 交、并、补集的混合运算．
考点点评： 此题属于以一元二次不等式的解法及对函数的定义域为平台，考查了补集及交集的运算，是一道基础题．也是高考中常考的题型．
1年前
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