如图，计算由曲线y=x2+1，直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S．

zhui7803 1年前 已收到3个回答 举报
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涂灵的涂 花朵

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解题思路：先确定积分区间与被积函数，再求原函数，即可求得结论．

如图，由y=x2+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，…（2分）
直线x+y=3与x轴交于点（3，0）…（3分）
所以，所求围成的图形的面积
S
＝∫10(x2+1)dx+
∫31(3−x)dx=(
x3
3+x)
|10+(3x−
x2
2)
|31=[10/3]

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 本题考查利用定积分求面积，先确定积分区间与被积函数，再求原函数是关键．

1年前

10

角色一般 幼苗

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忘记怎么做了

1年前

1

appraised_vv 幼苗

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S=∫[0,1](x^2+1)dx+∫[1,3](3-x)dx
=(1/3*x^3+x)|[0,1]+(3x-1/2*x^2)|[1,3]
=(4/3-0)+(9/2-5/2)
=10/3 。

1年前

0
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