在长方体ABCD-A'B'C'D'中,E,F分别是棱AA',CC'的中点,求证D'E F B共面

郝小鹤 1年前已收到3个回答举报

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作DD'中点G,连AG、BF、D'E、FG
∵CF∥DG,CF=DG
∴CDGF是平行四边形
∴FG∥CD,FG=CD
又CD∥AB,CD=AB
∴FG∥AB,FG=AB
∴ABFG是平行四边形
∴BF∥AG
∵AE∥D'G,AE=D'G
∴AED'G是平行四边形
∴AG∥ED'
∴BF∥ED'
∴D'、E、F、B四点共面

1年前

狂侃几吧幼苗

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取DD`中点G，连接AG,GF，则易证AGFB为矩形（平行四边形），则AG//FB, 再证明AG//ED`, 则ED`//BF, ED`=BF, 所以EBC`D` 是平行四边行！！

1年前

心朗如天幼苗

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证出BE与FD'平行且相等，就说明那四个点构成一个平行四边形，也就共面了啊

1年前

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你能帮帮他们吗

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