数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
数列{an}中，a3=1，a1+a2+…+an=an+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
赞 天一第一丑 幼苗
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解题思路：（Ⅰ）求a1，a2，根据已知条件a3=1，a1+a2+…+an=an+1可直接求解．
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn，可以解出数列为等比数列，有等比数列前n项公式代入可直接求解．
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn，可以解出数列为等比数列，有等比数列前n项公式代入可直接求解．
（Ⅰ）∵a1=a2，a1+a2=a3，
∴2a1=a3=1，
∴a1=[1/2]，a2=[1/2]．
（Ⅱ）∵Sn=an+1=Sn+1-Sn，∴2Sn=Sn+1，
Sn+1
Sn=2，
∴{Sn}是首项为S1＝a1＝
1
2，公比为2的等比数列．
∴Sn=
1
2•2n-1=2n-2．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 此题主要考查数列的性质以及数列的求和问题，计算量小有一定的技巧性．做题时候要多加分析．
1年前
8
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利用数列｛an｝构成一个新数列：a1,a2－a1,a3－a2…
1年前1个回答
你能帮帮他们吗