已知函数f（x）=x 3 +ax 2 -1，x∈R，a∈R．

已知函数f（x）=x³ +ax² -1，x∈R，a∈R．
（Ⅰ）设对任意x∈（-∞，0]，f（x）≤x恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得满足f^′ （t）=4t² -2alnt的实数t有且仅有一个？若存在，求出所有这样的a；若不存在，请说明理由．

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greatgame 幼苗

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（Ⅰ）解法一：由f（-1）≤-1，得-2+a≤-1，即a≤1；又当a≤1时，ax 2 ≤x 2 ，因为x≤0，则x-1＜0，于是f（x）-x=x 3 +ax 2 -1-x≤x 3 +x 2 -1-x=（x+1） 2 （x-1）≤0，即f（x）≤x恒成立，故a的取值范围是（-...

1年前

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你能帮帮他们吗

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