已知地球自转周期T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说

已知地球自转周期T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，请使用上述已知量导出地球同步卫星距离地面的高度h的表达式，并说明同步卫星的轨道特点，运转方向．

luying6059 1年前已收到1个回答举报

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根据题意有：
（1）在地球表面重力和万有引力相等，即G
Mm
R2=mg
由此可得GM=gR²
（2）令同步卫星的距地面的高度为h，则由万有引力提供同步卫星的向心力有：G
Mm
(R+h)2=m
4π2
T2(R+h)
代入GM得：
R2g
(R+h)2=
4π2
T2(R+h)
整理得：h=
3
gR2T2
4π2
-R
答：同步卫星距地面的高度h=
3
gR2T2
4π2
-R．
同步卫星的轨道在赤道面上；同步卫星的运转方向和地球自转方向相同．

1年前

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