已知关于x的不等式2x+2x−1≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求实数a的最小值．

张心笑 1年前 已收到1个回答 举报
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yeying009 幼苗

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解题思路：将不等式配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，注意等号成立的条件即可．

不等式x−1+
1
x−1+1≥
5
2在x∈（a，+∞）上恒成立，
设y=x−1+
1
x−1(x＞a)，
∴x-1≥2，x≥3，
故实数a的最小值3．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查不等式恒成立问题，合理利用基本不等式给解题带来“便捷”，关键要注意等号成立的条件，属于基础题．

1年前

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