两个数互为倒数,它们的和是2又12分之1.这两个数是?

设其中一个数是x,则另一个数为1/x
x + 1/x = 25/12
x^2 + 1 = 25x/12
x^2 - 25x/12 = -1
　x^2 - 25x/12 + (25/24)^2 = ( 25/24)^2 - 1
(x - 25/24)^2 = ( 25/24 + 1 )( 25/24 - 1 )
　(x - 25/24)^2 = (7/24)^2
x - 25/24 = ±(7/24)
　x = ±(7/24) + 25/24
∴ x = 4/3 或 x = 3/4
∴ 其中一个数为 4/3 或 3/4
若这个数为 4/3 ,则另一个数为 1/(4/3) = 3/4
若这个数为 3/4 ,则另一个数为 1/(3/4) = 4/3