已知a,b∈R+,且a+b=1,则[1/a+1b]的最小值为______.

hlxfz 1年前 已收到1个回答 举报

紫金荆uu 幼苗

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解题思路:利用“乘1法”和基本不等式即可得出.

∵a,b∈R+,且a+b=1,
∴[1/a+
1
b]=(a+b)(
1
a+
1
b)=2+[b/a+
a
b]≥2+2

b
a•
a
b=4,当且仅当a=b=[1/2]时取等号.
∴[1/a+
1
b]的最小值为4.
故答案为:4.

点评:
本题考点: 基本不等式.

考点点评: 本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质,属于基础题.

1年前

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