甲、乙两汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动．在t=0时刻，甲车因故刹车直到静止，其位移随时间变化的关系式为x1=12

（1）据题甲车的位移随时间的变化关系式为 x₁=12t-2t²，匀变速直线运动的位移一般公式为 x=v₀t+[1/2]at²，进行对比得到：v₀=12m/s，a=-4m/s²．
（2）设它们经过t时间相遇，则有：
x₁+x=x₂；
即有：12t-2t²+18=6t
解得：t=
3+3
5
2s
而甲车匀减速运动的总时间为 t_甲=
0−v0
a=[0−12/−4]=3s
由于t＞t_甲，说明甲车刚停止运动时两车还没有相遇．
甲车匀减速运动通过的位移为 x₁=
0−
v20
2a=
0−122
2×(−4)m=12m
由x₂=6t，知乙做匀速直线运动，速度为 v=6m/s
则乙通过时间t追上甲车，则 t=
x1+x
v=[12+18/6]=5s
答：
（1）甲车的初速度及加速度大小各为12m/s和-4m/s²．
（2）在t=0时刻，若乙车在甲车后方x=18m处，它们经过5s时间相遇．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 对于汽车刹车问题，是没有往复的匀减速直线运动，要注意判断解题结果的合理性．