急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值

honlang542 1年前已收到3个回答举报

老挂叔叔幼苗

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a等于3分之根号3

1年前追问

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怎么算出来的？

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f‘（x）=3x²－1哪来的？为什么要这样做？3x²－1=0的解是什么意思？

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导数啊

工848 幼苗

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令X1>X2,设f（X1)-f（x2)=X1^3-X2^3+X2-x1,有立方差公式（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
得f（X1)-f（x2)=（X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1)。因为（X1-X2)＞0，所以当(X1^2+X1X2+X2^2-1)＞0时，f(x)为增函数。令X1=X2=x,则(X1^2+X1X2+X2^2-1...

1年前

小虫多等一等幼苗

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X³-X=0有三个解分别是0 -1 1

f(x)=x³-x=X(X²-1)

图中最低点对应的X值就是a的值0.5(他是f(x)=X²-1的顶点所对应的坐标)

1年前

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