函数f（x）=2sin(wx+π/6) - 2coswx(w大于0)的最小正周期为2π,求（1）w的值（2）

解析：
（1）f（x）=2sin(wx+π/6) - 2coswx
=2[sinwx*cos(π/6)+coswx*sin(π/6)] -2coswx
=2[sinwx*cos(π/6) -coswx*sin(π/6)]
=2sin(wx- π/6)
由于函数的最小正周期T=2π/w=2π
所以易得w=1
（2）由第（1）小题知,函数f(x)=2sin(x- π/6)
若tanX=4/3,则：sinx/cosx=4/3
即sinx=(4/3)cosx
又sin²x+cos²x=1,则有：
(16/9)cos²x+cos²x=1
得cos²x=9/25
因为x属于（π,3π/2）,即角x是第三象限角,
则有cosx