已知向量m=(2coswx,√3coswx-sinwx),n=(sin(wx+六分之派),sinwx),f(x)=mn,
已知向量m=(2coswx,√3coswx-sinwx),n=(sin(wx+六分之派),sinwx),f(x)=mn,f(x)的最小正周期为派,求w的值,并求出函数y=f(x)的单调递增区间
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m=(2coswx,√3coswx-sinwx)=(2coswx,2cos(wx+π/6)),n=(sin(wx+π/6),sinwx)
则：f(x)=m·n=(2coswx,2cos(wx+π/6))·(sin(wx+π/6),sinwx)
=2coswx*sin(wx+π/6)+2cos(wx+π/6)*sinwx=2sin(2wx+π/6)
f(x)的最小正周期：T=2π/(2w)=π/w=π,故：w=1,即：f(x)=2sin(2x+π/6)
增区间：2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
即：kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
则：f(x)=m·n=(2coswx,2cos(wx+π/6))·(sin(wx+π/6),sinwx)
=2coswx*sin(wx+π/6)+2cos(wx+π/6)*sinwx=2sin(2wx+π/6)
f(x)的最小正周期：T=2π/(2w)=π/w=π,故：w=1,即：f(x)=2sin(2x+π/6)
增区间：2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2,k∈Z
即：kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,k∈Z
1年前
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