ilovening
春芽
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解题思路:要证BM=EM可证BD=DE,根据三线合一得出BM=EM.
证明:∵△ABC是等边三角形,D是AC的中点,
∴BD平分∠ABC(三线合一),
∴∠ABC=2∠DBE;
∵CE=CD,
∴∠CED=∠CDE.
又∵∠ACB=∠CED+∠CDE,
∴∠ACB=2∠E;
又∵∠ABC=∠ACB,
∴2∠DBC=2∠E,
∴∠DBC=∠E,
∴BD=DE.
又∵DM⊥BE,
∴BM=EM.
点评:
本题考点: 等边三角形的性质.
考点点评: 考查了等边三角形和等腰三角形的性质.解题的关键是利用等腰三角形的三线合一的性质.
1年前
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