设F是抛物线C1：y2=2pr（p＞0）的焦点，点A是抛物线C1与双曲线C2：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的
设F是抛物线C1：y2=2pr（p＞0）的焦点，点A是抛物线C1与双曲线C2：
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的一个公共点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为
．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 5 |
赞 ritaf 幼苗
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解题思路：求出抛物线的焦点坐标和准线方程，利用抛物线的定义得到[pb/2a]=[p/2]+[p/2]，利用离心率的定义求得双曲线的离心率．
由题意得F（[p/2]，0），准线为 x=-[p/2]，
设双曲线的一条渐近线为y=[b/a]x，则点A（[p/2]，[pb/2a]），
由抛物线的定义得|PF|等于点A到准线的距离，即[pb/2a]=[p/2]+[p/2]，
∴[b/2a]=1，
∴e=[c/a]=
1+(
b
a)2=
5，
故答案为：
5．
点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线的定义和双曲线、抛物线的标准方程，以及双曲线、抛物线的简单性质的应用，利用抛物线的定义 得到[pb/2a]=[p/2]+[p/2]，是解题的关键．
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