急.已知四边形ABCD的对角线交于一点O、AC与BD互相平分..三角形ABO是等边三角形.

急.已知四边形ABCD的对角线交于一点O、AC与BD互相平分..三角形ABO是等边三角形.
1.四边形ABCD是什么特殊的四边形?并说明理由
2、当AB=6时.求BC的长

philozheng 1年前已收到3个回答举报

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1.
矩形
证明：AC和BD互相平分
所以四边形ABCD为平行四边形
△ABO为等边三角形
AO=BO
AO=OC,BO=OD
所以AC=BD
对角线相等的平行四边形是矩形
四边形ABCD为矩形
2.
△ABO为等边三角形
AB=AO=6
AC=12
∠ABC=90°
根据勾股定理
AB²+BC²=AC²
所以BC=6倍根号3

1年前

dahai168 幼苗

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1 四边形ABCD是矩形，理由如下：
∵AC.BD互相平分
∴AC=2OA BD=2OB
∵△AOB是等边三角形
∴OA=OB
∴AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
2 由1得，∠ABC=90°
∵∠BAC=60°
∴∠ACB=30°
∴AC=2AB=12
∴在RT△...

1年前

linn84 幼苗

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1，四边形为矩形，因为AC,BD相互平分，所以首先四边形为平行四边形，又因为△ABO为等边三角形，所以AO=BO=OD=OC,所以AC=AO+OC=BO+OD=BD.对角线相等，所以为矩形。
2，由1知道三角形ABC为直角三角形，且∠BAC=60º
AB=AO=6，AC=2AO=12 根据勾股定理BC=√AC²-AB²＝√12²－6²...

1年前

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