直线l与两直线y=1和x-y-7=0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M（1，-1），则直线l的斜率为（　　）

解题思路：设出直线l的斜率为k，又直线l过M点，写出直线l的方程，然后分别联立直线l与已知的两方程，分别表示出A和B的坐标，根据中点坐标公式表示出M的横坐标，让表示的横坐标等于1列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值即为直线的斜率．

设直线l的斜率为k，又直线l过M（1，-1），则直线l的方程为y+1=k（x-1），
联立直线l与y=1，得到

y+1＝kx−k
y＝1，解得x=[k+2/k]，所以A（[k+2/k]，1）；
联立直线l与x-y-7=0，得到

y+1＝kx−k
x−y−7＝0，解得x=[6−k/1−k]，y=[6k−1/1−k]，所以B（[6−k/1−k]，[6k−1/1−k]），
又线段AB的中点M（1，-1），所以[k+2/k]+[6−k/1−k]=2，解得k=-[2/3]．
故选D．

点评：
本题考点： 中点坐标公式．

考点点评： 此题考查学生根据两直线方程求两直线的交点坐标，灵活运用中点坐标公式化简求值，是一道中档题．

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