（2012•白下区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是22

（2012•白下区二模）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，如果在AB上任取一点M，那么AM≤AC的概率是
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flyouth 1年前 已收到1个回答 举报
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梅子泡酒 幼苗

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解题思路：欲求AM≤AC的概率，先求出M点可能在的位置的长度，结合已知AC的长度，求得AB的长，再让两者相除即可．

在等腰直角三角形ABC中，设AC长为1，则AB长为
2，
在AB上取点D，使AD=1，则若M点在线段AD上，满足条件．
则AM≤AC的概率为1÷
2=

2
2．
故答案为：

2
2．

点评：
本题考点： 几何概率．

考点点评： 本题主要考查了概率里的古典概型．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的．

1年前

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