已知a^2-3a+1=0,求a+1/a,a^2+1/a^2,a^3+1/a^3,a^4+1/a^4,a^5+1/a^5

劳动法 1年前 已收到2个回答 举报
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282_yy 幼苗

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a^2-3a+1=0.2边除以a,得
a+1/a=3
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7
a^3+1/a^3=(a+1/a)(a^2-1+1/a^2)=3*(7-1)=18
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=7^2-2=47
a^5+1/a^5=(a^2+1/a^2)(a^3+1/a^3)-(a+1/a)
=7*18-3=123

1年前

2

hjb7117 幼苗

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a^2-3a+1=0
(a-3/2)^-5/4=0
a=(根号5－3）/2 3不在根号下。

1年前

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