某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6km的C，D两地测得∠ACD=45°，∠ADC=7

某单位在抗雪救灾中，需要在A，B两地之间架设高压电线，测量人员在相距6km的C，D两地测得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BDC=15°，∠BCD=30°（如图，其中A，B，C，D在同一平面上），假如考虑到电线的自然下垂和施工损耗等原因，实际所须电线长度大约应该是A，B之间距离的1.2倍，问施工单位至少应该准备多长的电线？

4923566 1年前已收到1个回答举报

小女子森森幼苗

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解题思路：分别在△ACD、△BCD中，利用正弦定理，求出AD，BD，再在△ABD中，利用勾股定理，求AB，从而可求电线长度

在△ACD中，∠ACD=45°，CD=6，∠ADC=75°，所以∠CAD=60°∵CDsin∠CAD＝ADsin∠ACD，∴AD=CD×sin∠ACDsin∠CAD＝6×2232＝26在△BCD中，∠BCD=30°，CD=6，∠BDC=15°，∴∠CBD=135°∵CDsin∠CBD＝BDsin∠BCD，...

点评：
本题考点：解三角形的实际应用；正弦定理．

考点点评：本题利用正弦定理解决实际问题，解题的关键是确定三角形，正确运用正弦定理，属于中档题．

1年前

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