yunshunkemao 幼苗
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(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,
又
AB=
AC,
∴∠ACB=∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形;
(2)连接OC,过点O作OD⊥BC,垂足为D,
∵△ABC为等边三角形,点O△ABC的内心,
∴OC是∠ACB的平分线,
∴∠OCD=30°,
在Rt△ODC中,DC=2,∠OCD=30°,
∴OC=
DC
cos30°=
2
3
2=
4
3=
4
3
3,
∴S⊙O=π•OC2=
16
3π(cm2).
点评:
本题考点: 等边三角形的判定;圆周角定理.
考点点评: 熟练掌握圆周角定理的推论和等弧对等弦,掌握等边三角形的性质和判定.
1年前
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你能帮帮他们吗