在时间间隔［0,T］内的任何时刻,两个不相关的信号均等可能的进入收音机,如果这两个信号进入收音机的间隔时间不大于t,则收

在时间间隔［0,T］内的任何时刻,两个不相关的信号均等可能的进入收音机,如果这两个信号进入收音机的间隔时间不大于t,则收音机受到干扰,试求收音机受到干扰的概率.
johnnysangel 1年前 已收到1个回答 举报
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JTPOLARIS 春芽

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典型性的几何概率题目
分别设两个互相独立的信号为X,Y.则所有事件集可表示为0 ≤ X ≤ T , 0 ≤ Y ≤ T .
由题目得,如果收音机受到干扰的事件发生,必有 |X-Y| ≤ t .
三个不等式联立,则该事件即为
X-Y = t 和 Y-X = t 在 0 ≤ X ≤ T , 0 ≤ Y ≤ T 的正方形中围起来的的图形.、

即图中阴影区域
而所有事件的集合即为正方型面积T^2
所以阴影区域面积和正方形面积比值即为干扰发生的概率
2t/T - (t/T)^2

1年前

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