某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.
(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;
(3)若参加此次测试的学生中,有8人的成绩为优秀,现在要从成绩优秀的学生中,随机选出2人参加”,已知a、b的成绩均为优秀,求两人至少有1人入选的概率.

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(1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14,
∴此次测试总人数为 (人).
由成绩合格为8.0米,
∴第4、5、6组成绩均合格,
人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人).
(2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.
前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56,
∴中位数位于第4组内.
(3)设成绩优秀的8人分别为a,b,c,d,e,f,g,h,
则选出的2人所有可能的情况为:
ab,ac,ad,ae,af,ag,ah;
bc,bd,be,bf,bg,bh;
cd,ce,cf,cg,ch;
de,df,dg,dh;ef,eg,eh;
fg,fh;gh.共28种,
其中a、b到少有1人入选的情况有:
ab,ac,ad,ae,af,ag,ah;
bc,bd,be,bf,bg,bh;共13种,
∴a、b两人至少有1人入选的概率为

1年前

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