某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上
| 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．  (Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数； (Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记  表示两人中成绩不合格的人数，求 的分布列及数学期望；(Ⅲ)经过多次测试后，甲成绩在8～10米之间，乙成绩在9.5～10.5米之间，现甲、乙各投掷一次，求甲比乙投掷远的概率. |
赞 张淳凯 春芽
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(Ⅰ)这次铅球测试成绩合格的人数为50；
(Ⅱ) 的分布列为
X
0
1
2
P
数学期望
；
(Ⅲ)甲比乙投掷远的概率
．
试题分析：(Ⅰ)由已知条件先求第6小组的频率，再求此次测试总人数，而第4、5、6组成绩均合格，从而可得这次铅球测试成绩合格的人数；(Ⅱ)首先写出 的可能取值：0，1，2，算出此次测试中成绩不合格的概率：
，∴ ～
，利用二项分布可求出
，
，
.从而得 的分布列，进而求得 的数学期望值；
(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为
、
米，列出基本事件满足的区域：
，事件
“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为
，画出图形，利用几何概型公式
来求甲比乙投掷远的概率．
试题解析：(Ⅰ)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为
(人). （2分）
∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)（4分）
(Ⅱ) 的可能取值为0，1，2，此次测试中成绩不合格的概率为 ,∴ ～ .（5分 ， ， . （7分）
所求的 的分布列为
X
0
1
(Ⅱ)
的分布列为X
0
1
2
P
数学期望
；(Ⅲ)甲比乙投掷远的概率
． 试题分析：(Ⅰ)由已知条件先求第6小组的频率，再求此次测试总人数，而第4、5、6组成绩均合格，从而可得这次铅球测试成绩合格的人数；(Ⅱ)首先写出
的可能取值：0，1，2，算出此次测试中成绩不合格的概率：
，∴ ～
，利用二项分布可求出
，
，
.从而得 的分布列，进而求得 的数学期望值；(Ⅲ)设甲、乙各投掷一次的成绩分别为
、
米，列出基本事件满足的区域：
，事件
“甲比乙投掷远的概率”满足的区域为
，画出图形，利用几何概型公式
来求甲比乙投掷远的概率．试题解析：(Ⅰ)第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14，
∴此次测试总人数为
(人). （2分）∴第4、5、6组成绩均合格，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人)（4分）
(Ⅱ)
的可能取值为0，1，2，此次测试中成绩不合格的概率为 ,∴ ～ .（5分 ， ， . （7分）所求的
的分布列为X
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1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗