设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，考查下列命题，其中正确的命题是（ ）
A．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
B．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
C．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
D．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
A．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
B．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
C．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
D．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
赞 christ_www 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：A．根据面面平行和线面平行的性质定理进行判断．B．根据线面垂直和面面垂直的判定定理进行判断．C．根据面面垂直的性质定理以及线面垂直的判定定理进行判断．D根据面面垂直和线面垂直和平行的性质定理进行判断．
A．∵α∥β，m⊥α，∴m⊥β，∵n∥β，∴m⊥n成立．
B．若m⊥α，m⊥n，则n⊂α或n∥α，若n⊂β，则α⊥β不一定成立．
C．若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，当n⊂α时，满足n⊥β，否则不成立．
D．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m，n位置关系不确定，∴D不成立．
故选：A．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握相应的性质定理和判定定理．
1年前
2
可能相似的问题
-
m是一条直线,A,B是两个不同的平面,判断下面2个命题对错?急
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答