已知椭圆D： x 2 50 + y 2 25 =1与圆M：x 2 +（y-5） 2 =9，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它
已知椭圆D：
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∵椭圆D
x 2
50 +
y 2
25 =1的两个焦点F 1 （-5，0），F 2 （5，0），因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c=5．
设双曲线G的方程为
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1（a＞0，b＞0）
∴渐近线为bx±ay=0且a 2 +b 2 =25，
∵圆心M（0，5）到两条渐近线的距离为r=3，
∴
|5a|
a 2 +b 2 =3，即
5|a|
5 =3，解得a=3，b=4，
∴G方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1．
x 2
50 +
y 2
25 =1的两个焦点F 1 （-5，0），F 2 （5，0），因而双曲线中心在原点，焦点在x轴上，且c=5．
设双曲线G的方程为
x 2
a 2 -
y 2
b 2 =1（a＞0，b＞0）
∴渐近线为bx±ay=0且a 2 +b 2 =25，
∵圆心M（0，5）到两条渐近线的距离为r=3，
∴
|5a|
a 2 +b 2 =3，即
5|a|
5 =3，解得a=3，b=4，
∴G方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1．
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