.已知椭圆D：x^2/50+y^2/25=1与园M：x^2+(y-m)^2=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,

（1）椭圆D的两焦点
F1(-5,0）,F2（5,0）
设双曲线G方程为
x²/a²-y²/b²=1
则a²+b²=25 ①
渐近线方程为y=±（b/a)x
圆M的圆心坐标O（0,5),半径r=3
圆心O到两渐进线的距离
d=5/√(1+b²/a²）=r=3 ②
①②得
b=4,a=3
所以G的方程为x²/9-y²/16=0
（2）设双曲线方程为
x²/a²-y²/b²=1
两准线距离d=2a²/c=1
又c=5
得a²=5/2,b²=c²-a²=45/2
即a=√10/2,b=√90/2
两渐近线方程为y±3x=0
圆M的圆心坐标O(0,m),半径r=3
圆心到渐近线距离
d=m/√10=r=3
得m=3√10

路过