如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=4，面积S2=3，则S△

如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，AD、BE、CF交于一点G，BD=2CD，面积S1=4，面积S2=3，则S△ABC=______．
陆一阳 1年前 已收到1个回答 举报
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满城风雨86 幼苗

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解题思路：可由三角形的面积与边长之间的关系得出各个小三角形的面积，进而再求和即可．

如图，
BD=2CD，S3=8，BG：GE=4：1．

S4+ S5
S6=[4/1]，

8+S4+S5
3+4+S6=[2/1]，
则可推出

S4+S5＝4S6
S4+S5＝ 2S6+6
∴4S6=2S6+6，即S6=3．
∴S4+S5=12，
∴S△ABC=S1+S2+S3+（S4+S5）+S6=3+4+8+12+3=30．
故答案为30．

点评：
本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题主要考查了三角形面积的简单计算，能够利用所学知识熟练求解．

1年前

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