如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（　　）
A．1-

B．

C．1-

D．[1/2]

万宁叔 1年前已收到1个回答举报

李亚琦幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：利用三角形全等即可得出△ADE及△AB^′E的面积，进而可求出阴影部分的面积．

如图所示，假设CD与C^′B^′相较于点E．连接AE．
∵AD=AB^′，AE边公用，∴Rt△ADE≌Rt△AB^′E．
∴∠B^′AE=∠DAE=∠DAD^′=30°．
∴DE=1×tan30°=

3
3．
∴S△ADE＝
1
2×

3
3×1＝

3
6=S△AB′E．
∴图中阴影部分的面积S=12−2×

3
6＝1−

3
3．
故选A．

点评：
本题考点：三角形的面积公式．

考点点评：熟练掌握三角形全等的判定方法和正方形的性质是解题的关键．

1年前

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如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）

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