考研高数极限问题若a>0则a∧y-1~yLna(y→0)这个是怎么来的 书上没有啊 全书上求极限好多都用这个

天使之痕 1年前 已收到4个回答 举报

柔柔小女人 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

lim(y→0)(a^y-1)/yLna
a^y-1→0
yLna→0
格必达法则
lim(y→0)(a^y-1)/yLna
=a^ylna/lna
=a^y
=1
∴a∧y-1~yLna

1年前

3

好运福来 果实

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lim(y→0)(a^y-1)/(ylna)(这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(y→0)(lna*a^y)/(lna)
=lim(y→0)a^y)
=1
说明y→0时a^y-1与ylna是等价无穷小。

1年前

1

lcw1888 幼苗

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是a的y-1次 和ylna 在Y趋近于0时候等价吗 不对的 你求极限看看lim a的y-1次/ylna(y趋近于0) 极限求出来是无穷大啊 就是不等价的 凡是看等价不等价 求个极限就知道了

1年前

1

3samsam 幼苗

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3楼的大哥or大姐。。。人家是a的y次方减去1不是a的y-1次方!

1年前

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