一个圆柱的表面积是314平方厘米，这个圆柱的底面半径是高的[1/3]，这个圆柱的侧面积是多少？

解题思路：根据题意，可设圆柱的高为x厘米，底面半径则为[1/3]x厘米，把未知数代入圆柱的表面积公式=底面积×2+侧面积进行解答即可得到圆柱的高和底面半径，然后再计算出圆柱的侧面积即可．

设圆柱的高为x厘米，底面半径则为[1/3]x厘米，
（[1/3]x）²×3.14×2+3.14×2×[1/3]x×x=314
[1/9]x²×6.28+6.28×[1/3]x²=314
6.28×（[1/9]x²+[1/3]x²）=314
[4/9]x²=50
x²=[450/4]
圆柱的侧面积：3.14×2×[1/3]x×x=6.28×[1/3]×[450/4]=235.5（平方厘米）；
答：这个圆柱的侧面积是235.5平方厘米．

点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评： 解答此题的关键是根据圆柱的表面积公式确定圆柱的高和底面半径，然后再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．