zengxi2
幼苗
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∵∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠ABC=60°,
又∵△ABC绕点C旋转到△A′B′C,且点B在边A′B′上,
∴BC=B′C=4,∠B′=∠ABC=60°,
∴△B′BC为等边三角形,
∴∠BCB′=60°,
∵∠A′CB′=90°,
∴∠BCD=30°,
∴∠BDC=90°,
∴BD=
1
2 BC=2,CD=
3 BD=2
3 ,
∴S △BCD =
1
2 BD?CD=
1
2 ×2×2
3 =2
3 ,
即△ABC与△A′B′C重叠部分的面积为2
3 .
1年前
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