如图所示，大圆O与小圆O1相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CD∥AB，若CD=2cm，则阴影部分的面积S阴影
如图所示，大圆O与小圆O1相切于点A，大圆的弦CD与小圆相切于点E，且CD∥AB，若CD=2cm，则阴影部分的面积S阴影=______cm2．
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解题思路：过O作OF⊥CD，垂足为F，连接OC，由垂径定理知点F是CD的中点，即CF=1；再由CD∥AB知道OF等于小圆的半径的长，OC是大圆的半径，然后根据S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OE2-OF2）=π•CF2即可求出其结果．
如图，连接O1E，作OF⊥CD，垂足为F，连接OC，
∵大圆的弦CD与小圆相切于点E，
∴O1E⊥CD，
由垂径定理知，点F是CD的中点，
而CD=2cm，
∴CF=1；
∵CD∥AB，
∴OF等于小圆的半径的长，OC是大圆的半径，
∴S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OC2-OF2）=π•CF2=π．
故填空答案：π．
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题利用了圆的面积公式，两平行线CD与AB之间的距离是定值求解．
1年前
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