在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆，四个小圆都过同一点，且每个小圆都与大圆相切，若大圆直径为2，则图中阴影
在一个大圆内按如图所示的方式放置四个同样大小的圆，四个小圆都过同一点，且每个小圆都与大圆相切，若大圆直径为2，则图中阴影部分的面积是（ ）A．[π/2−1
赞 杨欲赢 幼苗
共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报
解题思路：首先根据题意求得小圆的半径，得到∠ACB的度数，则可求得弓形AB的面积，继而求得答案．
如图：设其中一个小圆的圆心为C，
根据题意得：∠ACB=90°，
∵大圆直径为2，
∴⊙C的半径为
1
2]，
∴S弓形AB=S扇形ACB-S△ACB=[90/360]π×（[1/2]）2-[1/2]×[1/2]×[1/2]=[1/16]π-[1/8]，
∴S阴影=8S弓形AB=[π/2]-1．
故选A．
点评：
本题考点： 相切两圆的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 此题考查了相切两圆的性质以及扇形的面积．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗