设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x 0 ＜x 1 ＜…＜x i-1 ＜x i …＜x n =b，把区间[

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x 0 ＜x 1 ＜…＜x i-1 ＜x i …＜x n =b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x i-1 ，x i ]上任取一点ξ i （i=1，2，…，n），作和式 S n =
n
i=1
f( ξ i )△x （其中△x为小区间的长度），那么S n 的大小（　　）
A．与f（x）和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξ i 的取法无关
B．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξ i 的取法无关
C．与f（x）和区间[a，b]和分点的个数n，ξ i 的取法都有关
D．与f（x）和区间[a，b]和ξ i 取法有关，与分点的个数n无关
myluckyday 1年前 已收到1个回答 举报
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tesst 春芽

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∵用分点a=x 0 ＜x 1 ＜…＜x i-1 ＜x i …＜x n =b，
把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x i-1 ，x i ]上任取一点ξ i （i=1，2，…，n），
作和式 S n =
n

i=1 f( ξ i )△x ，
∴若再对和式求极限，则可以得到函数式的定积分，
在求定积分前，和式的大小与函数式，分点的个数和变量的取法有关，
故选C．

1年前

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