在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数

在区间I上【连续的】函数必有在区间I上【连续的】原函数
有人敢说这句话不对?

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对的啊.
记int_a^b f(x)dx 表示f在[a,b]上的定积分.
那么对于区间I上面的连续函数f(x),任取x0属于I
令g(x)=int_x0^x f(s)ds 表示f从x0到x的定积分.
由于f连续,故g可导,且导数即为f(x)

1年前

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