已知圆O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD=16cm,求AB和CD之间的距离.

连接AD、CD分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F
∵AB=30cm CD=16cm
∴AE=12cm AB=15cm CF=12cm CD=8cm
在Rt△AOE中,OE= =8cm,
在Rt△OCF中,OF= =15cm,
∴EF=OF+OE=15+8=23cm
分别作弦AB、CD的弦心距,设垂足为E、F
∵AB=30cm,CD=16cm,
∴AE=1 2 AB=1 2 ×30=15cm,CF=1 2 CD=8cm,
在Rt△AOE中,OE= =8cm,
在Rt△OCF中,OF= =15cm,
∴EF=OF-OE=15-8=7cm．
答：AB和CD的距离为7cm．