如图,从5中不同颜色中选择若干种颜色,给正四面体ABCD的每条棱染色..要求每条棱只染一种颜色,且共点的棱染不同的颜色,

若只是用3种颜色
则AB有5种选择,AC有4种选择,AD有3种选择,
然后BC只能旋转AD的颜色,BD只能选择AC的颜色,CD只能选择AB的颜色
所以有5*4*3=60种不同方法
若只用4种颜色
当ABACAD颜色选定以后,
BC只能旋转AD的颜色或第4种颜色,BD只能选择AC的颜色或第4种颜色,CD只能选择AB的颜色或第4种颜色,且这三者只能有1个选择第4种颜色
而第4种颜色有2种选择
所以有5*4*3*2*3=360种不同方法
若用完5种颜色
即BCCDBD中恰有两条可用新颜色
所以有5*4*3*（1*2*1+2*2*1）=360种不同方法
所以一共有780种不同方法