10．如图,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离
10．如图,两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线,N位于两点电荷连线的中垂线上,两点电荷连线中点到M和N的距离都为L,且L>>a.略去(a/L)n（n≥2）项的贡献,则两点电荷的合电场在M和N点的强度
A．大小之比为2,方向相反
B．大小之比为l,方向相反
C．大小均与a成正比,方向相反
D．大小均与L的平方成反比,方向相互垂直
想要解析
我的解析中有一点是两电荷在N点的合电场为EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2))
A．大小之比为2,方向相反
B．大小之比为l,方向相反
C．大小均与a成正比,方向相反
D．大小均与L的平方成反比,方向相互垂直
想要解析
我的解析中有一点是两电荷在N点的合电场为EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2))
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N点场强：正电荷：kq/(a^2+L^2),方向是正电荷指向N点；平行于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*a/sqrt(a^2+L^2)【画个图很容易就能看出来】,垂直于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*L/sqrt(a^2+L^2)
负电荷：kq/(a^2+L^2),方向是N点指向负电荷；平行于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*a/sqrt(a^2+L^2)【画个图很容易就能看出来】,垂直于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*L/sqrt(a^2+L^2)
垂直于两个点电荷连线方向的分量方向相反,相互抵消；平行于两个点电荷连线方向的分量方向相同,互相叠加就是EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2)),方向是正电荷指向负电荷.
M点：EM=kq/(L-a)^2 - kq/(L+a)^2=4aLkq/(L^2-a^2)^2
=4aLkq / [L^4 * (1-a^2/L^2)^2]
略去(a/L)^n（n≥2）,得EM=4akq/L^3,无论M在何侧EM方向都是负电荷到正电荷的方向.
N点：EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2))=2akq/[L^3*(1+a^2/L^2)^1.5]
略去(a/L)^n（n≥2）,得EN=2akq/L^3
所以EM/EN=2,方向相反；大小均与a成正比,与L的三次方成反比.
A正确
负电荷：kq/(a^2+L^2),方向是N点指向负电荷；平行于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*a/sqrt(a^2+L^2)【画个图很容易就能看出来】,垂直于两个点电荷连线方向的分量是[kq/(a^2+L^2)]*L/sqrt(a^2+L^2)
垂直于两个点电荷连线方向的分量方向相反,相互抵消；平行于两个点电荷连线方向的分量方向相同,互相叠加就是EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2)),方向是正电荷指向负电荷.
M点：EM=kq/(L-a)^2 - kq/(L+a)^2=4aLkq/(L^2-a^2)^2
=4aLkq / [L^4 * (1-a^2/L^2)^2]
略去(a/L)^n（n≥2）,得EM=4akq/L^3,无论M在何侧EM方向都是负电荷到正电荷的方向.
N点：EN=2*（kq/a^2+L^2）*(a/sqrt(a^2+L^2))=2akq/[L^3*(1+a^2/L^2)^1.5]
略去(a/L)^n（n≥2）,得EN=2akq/L^3
所以EM/EN=2,方向相反；大小均与a成正比,与L的三次方成反比.
A正确
1年前
8
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