如图，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L
如图，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去（[a/L]）n（n≥2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（ ）
A. 大小之比为2，方向相反
B. 大小之比为1，方向相反
C. 大小均与a成正比，方向相反
D. 大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
A. 大小之比为2，方向相反B. 大小之比为1，方向相反
C. 大小均与a成正比，方向相反
D. 大小均与L的平方成反比，方向相互垂直
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解题思路：先根据点电荷的场强公式E=
求解出两电荷单独存在时的场强，再根据平行四边形定则求解出合场强，再运用近似条件比较．
| kq |
| r2 |
如图，根据点电荷的场强公式E=
kq
r2，运用平行四边形定则，结合结几何关系，M、N点的场强分别为
EM=
kq
(L−a)2-
kq
(L+a)2≈
4kqa
L3 ①
根据相似三角形定则
EN=
kq(2a)
(L2+ a2)
L2+a2≈
2kqa
L3 ②
由①②两式，M点的场强是N点场强的2倍，故A正确，B错误；
由①②两式，M点的场强与N点场强都与a成正比，与L的三次方成反比，故C正确，D错误；
故选AC．
点评：
本题考点： 电场的叠加；点电荷的场强．
考点点评： 本题关键通过矢量合成求出M与N两点的场强的一般表达式进行讨论．
1年前
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