如图,AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB,垂足为点F,∠BCD的平分线交AB于点E.连接AD1)弦AC与AD相等吗?


如图,AB为△ABC外接圆的直径,CD⊥AB,垂足为点F,∠BCD的平分线交AB于点E.连接AD
1)弦AC与AD相等吗?
2)请判断C E D三点是否在以A为圆心,以AC为半径的圆上.
yancaiguosheng 1年前 已收到1个回答 举报

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1)CD⊥AB,AB是直径→AB垂直平分CD
由三角形全等,即可得出AC=AD
2)由AB为△ABC外接圆的直径可得,∠ACB=90°
即∠A+∠B=90° 则有∠B=∠ACD
又∠BCE=∠DCE 则∠B+∠BCE=∠ACD+∠DCE
即∠AEC=∠ACE
故△ACE为等腰三角形
即AC=AE
又AC=AD,则AC=AD=AE
所以,C E D三点均在以A为圆心,以AC为半径的圆上

1年前

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