如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形AD

如图,三角形ABD、三角形ACE、三角形BCE是分别以三角形ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形.求证四边形ADEF是平行四边形.
周瑜凯歌 1年前 已收到1个回答 举报

_尘世如潮人如水_ 幼苗

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按图形,ΔACE是等边三角形.
证明:
∵ΔACE、ΔBCF为等边三角形,
∴CB=CF,CA=CE,∠BCF=∠ACE=60°,
∴∠BCF+∠ACF=∠ACE+∠ACF,
即∠BCA=∠FCE,
∴ΔBCA≌ΔFCE
∴EF=AB,
∵ΔABD是等边三角形,
∴AB=AD,
∴AD=EF,
同理AD=DF,
∴四边形ADFE是平行四边形.

1年前

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